- 欧拉角可以分为绕定轴（外旋方式）和绕动轴（内旋方式）的变换方式。按定轴转动时，矩阵依次左乘。绕动轴转动时，矩阵依次右乘。一般来说，Ros解决问题是绕定轴。那如何区分某个函数是按定轴还是动轴？——函数名没有给出Euler时，定轴；名字中有Euler，则表示为绕动轴。但是，EulerZYX可认为是绕定轴，只不过调用它时，传递的参数顺序是yaw、pitch、roll。
- 从RPY转为tf2::Quaternion，用setRPY或setEulerZYX，不要用setEuler（这是绕动轴）。建议只用setRPY，因为后者声明为过时（ROS_DEPRECATED）。
- tf::Quaternion(const tf2Scalar& yaw, const tf2Scalar& pitch, const tf2Scalar& roll)。tf2把这构造声明为过时（ROS_DEPRECATED），因为内中用了setEuler，这种构造就不建议使用了。可改为，先用无参数版本构造一个Quaternion，然后调用setRPY。
- tf2没有tf2::getRPY函数，为从tf2::Quaternion转为RPY，使用getEulerYPR，注意参数顺序。在不少场合，RPY中只关心偏航角yaw，为此tf2提供了一个只得到yaw的函数：tf2::getYaw。
- 疑问：绕动轴ypr旋转的结果是否等价绕定轴rpy旋转的结果？
tf2是个命名空间，提供了数个解决旋转角、四元数之间转换的函数，按作用分为三个部分。一是从旋转角RPY转为四元数，进而和平移组成位姿，对应标题中的setRPY。二是位姿变换，即把坐标系2中位姿（向量）变换到坐标系1，对应标题中的doTransform。三是由四元数生成旋转角RPY，对应标题中getRPY。
一、setRPY：从旋转角RPY转为四元数
本节内容转自SLAM中坐标轴旋转及ros的接口解释。
ros中的欧拉角可以分为绕定轴（外旋方式）和绕动轴（内旋方式）的变换方式，函数没有给出Euler时，是按定轴转动，矩阵依次左乘。若函数的名字中有Euler，则表示为绕动轴转动的方式，矩阵依次右乘。
tf2提供了欧拉角旋转的函数：setRPY、setEuler、setEulerZYX。其中1、3等价，而且setEulerZYX()声明为过时（ROS_DEPRECATED）。
1.1 setRPY()
这个函数采用固定轴的旋转方式，先绕定轴x旋转（横滚)，然后再绕定轴y (俯仰)，最后绕定轴z(偏航)。从数学形式上说，这是绕定轴XYZ矩阵依次左乘.即:R=R(z)R(y)R(x)的顺序。由于是绕着定轴转动，所以很直观，便于人机交互。
1.2 setEuler()
这种方式是绕着动轴转动，先绕Y轴，在绕变换后的X轴，再绕变换后的Z轴旋转。从数学形式上说，这是绕定轴YXZ矩阵依次右乘.即:R= R(y)R(x)R(z)的顺序。
1.3 setEulerZYX()
与2相同，此种旋转变换也是绕动轴旋转，只不过次序为ZYX，矩阵也是右乘，即R = R(z)R(y)R(x)。我们发现，这里的R与1中的R的最终结果相同，所以1和3的定义最终是等价的。
<libros>/include/tf2/LinearMath/Quaternion.h
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class Quaternion : public QuadWord {
/**@brief Set the quaternion using euler angles
* @param yaw Angle around Z
* @param pitch Angle around Y
* @param roll Angle around X */
ROS_DEPRECATED void setEulerZYX(const tf2Scalar& yaw, const tf2Scalar& pitch, const tf2Scalar& roll)
{
setRPY(roll, pitch, yaw);
}
}从tf2源可看到，setEulerZYX直接调用了setRPY，而且声明为过时ROS_DEPRECATED。
总结：“外定左，内动右” 。
二、doTransform：位姿变换
假设存在camera、base_footprint两个坐标系，变量transform是camera(相机)到base_footprint的tf，类型geometry_msgs::TransformStamped。变量camera_pose是相机坐标系下的一个位姿（向量）。
geometry_msgs::Pose t_out; tf2::doTransform(camera_pose, t_out, transform);
经过上面这个doTransform后，t_out就是camera_pose在base_footprint下的位姿。
如果你要的只是向量坐标x、y、z，那只要从t_out取出平移即可。
三、getRPY：由四元数生成旋转角RPY
tf2没有tf2::getRPY函数，取而代之的是tf2::getEulerYPR。这有点类似上面“从旋转角RPY转为四元数”，setRPY和setEulerZYX功能上等价。
double roll, pitch, yaw; tf2::getEulerYPR(t_out.orientation, yaw, pitch, roll);
至此由四元数生成了旋转角RPY，注意传给getEulerYPR的参数顺序。另外，在2D时，RPY中往往只关心偏航角yaw，为此tf2提供了一个只得到yaw的函数。
yaw = tf2::getYaw(t_out.orientation);
对tf2::getEulerYPR或tf2::getYaw，它的第一个参数类型可以或tf2::Quaternion，或geometry_msgs::Quaternion，或geometry_msgs::QuaternionStamped。就效率来说tf2::Quaternion最高，因为另外两种都是要先转换为tf2::Quaternion。
tf2也提供了一个叫getRPY方法由四元数生成旋转角，不过那是tf2::Matrix3x3中的一个方法。假设变量q的类型是tf2::Quaternion。
tf2::Quaternion q; q.setRPY(0,0,M_PI/6); // yaw转动30度的四元数 tf2::Matrix3x3 basis(q); tf2Scalar r, p, y; basis.getRPY(r, p, y);
先把tf2::Quaternion转为旋转矩阵tf2::Matrix3x3，再调用旋转矩阵的getRPY方法得到row、pitch、roll。
对旋转矩阵Matrix3x3，由下标[row]可得到具体哪一行。
- Matrix3x3 basis[0]: 表示矩阵的第一行，对应类成员Vector3 m_el[0]。
- Matrix3x3 basis[1]: 表示矩阵的第二行，对应类成员Vector3 m_el[1]。
- Matrix3x3 basis[2]: 表示矩阵的第三行，对应类成员Vector3 m_el[2]。
关于tf2更多内容更参考“ROS-坐标变换（tf2）”。
注意，以上面得到的t_out.orientation为参数，生成一个Eigen::Quaterniond。调用它的matrix().eulerAngles方法，参数不论是(0, 1, 2)，还是(2, 1, 0)，得到的不是正确RPY。
Eigen::Quaterniond orientation(t_out.orientation.w, t_out.orientation.x, t_out.orientation.y, t_out.orientation.z); orientation.normalize(); // 是否调用过normalize()，一样结果 Eigen::Vector3d rpy = orientation.matrix().eulerAngles(0, 1, 2); Eigen::Vector3d rpy2 = orientation.matrix().eulerAngles(2, 1, 0);
这个结论不那么严谨：tf2::Quaternion、geometry_msgs::Quaternion、geometry_msgs::QuaternionStamped（其实是geometry_msgs::Quaternion）中四元素可以相互赋值，但排除要用于matrix().eulerAngles()的Eigen::Quaterniond。当然，如果Eigen::Quaterniond只是用于存储tf2::Quaternion中的w、x、y、z四数值，最后还是用tf2中函数得到RPY，那没问题。